Atgal Pirmyn

Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.

Pamokos tikslai:

• Suformuoti studentuose formalizavimo sampratą, informacinį modelį. Išmokite sukurti lentelės formos informacijos modelį naudodami skaičiuokles ir vizualizuokite modelį.
• Ugdyti studentų tiriamąją kompetenciją formalizuojant modelį struktūrizuojant mokomąją medžiagą naudojant skaičiuokles.
• Silpniems studentams: Sužadinti domėjimąsi modeliavimo procesu pasitelkiant įmanomas užduotis, edukacinius programinė įranga leidžiantis mokiniui dirbti pagal jo individualius gebėjimus.
• Vidutinio lygio studentams: Kurdami lentelių modelius, ugdykite tvarų susidomėjimą šia tema.
• Stipriems studentams: Ugdykite tvarų susidomėjimą modeliavimo procesu, spręsdami įvairias „Excel“ problemas.
• Prisidėti prie mokinių vidinio pasaulio turtinimo, susidomėjimo dalyko studijomis didinimo, elgesio kultūros ir kompiuterinio raštingumo ugdymo.

Programinė įranga ir mokymo programinė įranga: Kompiuteris, programinė įranga: Excel, PowerPoint, MS Word, internetas, užduočių kortelės, interaktyvi lenta, pristatymas.

Reikalavimai žinioms ir įgūdžiams:

Mokiniai turėtų žinoti:

• Kas yra modelis, modeliavimas, formalizavimas;
• Pagrindiniai lentelės modelio konstravimo etapai.

Studentai turi turėti galimybę:

• Struktūruoti informaciją naudojant skaičiuokles;
• Vizualizuokite modelį naudodami diagramas.

Pamokos eiga

I. Org. akimirka.

II. Ankstesnių žinių atnaujinimas:

1. Mokiniai laiko elektroninį testą dviejose versijose ir išsaugotos savo aplankuose.

1 variantas

1) Modelis yra tiriamo objekto pakeitimas kitu objektu, kuris atspindi:

1. visos nurodyto objekto pusės;
2. kai kurie šio objekto aspektai;
3. esminiai šio objekto aspektai;
4. nereikšmingi duoto objekto aspektai.

2) Informacinis pamokų organizavimo modelis mokykloje yra:

1. mokinių elgesio taisyklių rinkinys;
2. klasių sąrašas;
3. pamokų tvarkaraštis;
4. vadovėlių sąrašas.

3) Medžiagos modelis yra:

1. lėktuvo modelis;
2. žemėlapis;
3. piešimas;
4. diagrama.

4) Kambario temperatūros režimo tyrimo proceso modeliavime nurodykite modeliavimo objektą

1. oro konvekcija kambaryje;
2. kambarys;
3. temperatūra;

5) Informacinio modelio pateikimas žodžiu vadinamas:

1. grafinis modelis;
2. žodinis modelis;
3. matematinis modelis;
4. loginis modelis.

2 variantas

1) Kaip vadinamas supaprastintas realaus objekto vaizdavimas?

1. originalus;
2. prototipas;
3. modelis;
4. sistema.

2) Modelių kūrimo procesas vadinamas:

1. modeliavimas;
2. dizainas;
3. eksperimentavimas;
4. dizainas.

3) Informacinis modelis, susidedantis iš eilučių ir stulpelių, vadinamas:

1. stalas;
2. tvarkaraštį
3. schema;
4. piešimas.

4) Koks yra bendras modelių, atstovaujančių naudingų ir reikalinga informacija apie objektą?

1. medžiaga;
2. tema;
3. informaciniai;
4. žodinis.

5) Nurodykite modeliavimo tikslą modeliuojant kambario temperatūros režimo tyrimo procesą:

1. oro konvekcija kambaryje;
2. kambario temperatūros tyrimas;
3. kambarys;
4. temperatūros.

2. Paaiškinkite, kas yra modelis, modeliavimas. Pateikite ugdymo modelių pavyzdžių. Kas yra medžiagos modelis? Kas yra informacinis modelis?

3. Interaktyvioje lentoje atlikite užduotį:

Užpildykite lentelę:

III. Nauja tema:

Naudojant daugialypės terpės palaikymą. Probleminis klausimas: „Kaip galima rodyti informacijos modelius naudojant kompiuterį? Pabandykime išsiaiškinti šiandien.

Žmogus modeliavimą nuo seno naudojo tyrinėdamas objektus, procesus, reiškinius (ateityje visa tai vadinsime modeliavimo objektais) įvairiose srityse. Per visą istoriją žmonija naudojo įvairių būdų ir informacinių modelių kūrimo įrankiai. Šie metodai buvo nuolat tobulinami. Taigi pirmieji informaciniai modeliai buvo sukurti uolų paveikslų pavidalu. Šiuo metu informaciniai modeliai dažniausiai kuriami ir tiriami naudojant šiuolaikines kompiuterines technologijas.

Pirmasis bet kokio tyrimo etapas yra problemos formulavimas, kurį lemia duotas tikslas. Problema suformuluota įprasta kalba. Atsižvelgiant į formuluotės pobūdį, visas problemas galima suskirstyti į dvi pagrindines grupes. Pirmoje grupėje yra užduotys, kuriose reikia ištirti, kaip keisis objekto savybės jam veikiant, „kas bus, jei?...“. Antroji užduočių grupė: kokį poveikį reikia padaryti objektui, kad jo parametrai atitiktų tam tikrą sąlygą, „kaip padaryti, kad...“.

Antrasis etapas – objektų analizė. Objekto analizės rezultatas yra jo komponentų (elementarių objektų) identifikavimas ir ryšių tarp jų nustatymas.

Trečiasis etapas – objekto informacinio modelio kūrimas. Modelio konstrukcija turi būti susijusi su modeliavimo tikslu. Kiekvienas objektas turi didelis skaičiusįvairių savybių. Modelio kūrimo procese nustatomos pagrindinės, būtiniausios savybės, atitinkančios tikslą.

Viskas, kas buvo minėta aukščiau, yra formalizavimas, t.y. realaus objekto ar proceso pakeitimas formaliu jo aprašymu, t.y. jo informacinis modelis. Kaip tai atsitinka?

Pavyzdžiai iš matematikos, fizikos, chemijos, geografijos, muzikos ir kt.

Informacinis vandens molekulės modelis

Žodinis modelis:"Vandens molekulė susideda iš deguonies atomo ir dviejų vandenilio atomų."

Geometrinis modelis:

Cheminis modelis: H2O

Stačiojo trikampio informacinis modelis

Žodinis modelis:"Statusis trikampis yra trikampis, kurio vienas iš kampų yra stačias"

Geometrinis modelis:

Matematinis modelis: <А+<В+<С=180° , АВ 2 =АС 2 +ВС 2

Atkreipiu jūsų dėmesį į matematinį modelį. Jis parašytas matematine arba formalia kalba. Jūs ir aš žinome, kad kalbos gali būti natūralios ir formalios. Natūralios kalbos naudojamos aprašomiesiems informacijos modeliams kurti. Formalių kalbų pagalba statomi formalūs informacijos modeliai (matematiniai, loginiai ir kt.). Viena iš plačiausiai vartojamų formalių kalbų yra matematika. Modeliai, sukurti naudojant matematines sąvokas ir formules, vadinami matematiniais modeliais. Tačiau kai kuriais atvejais naudojamos specializuotos formalios kalbos (chemijoje - cheminių formulių kalba, muzikoje - muzikinė notacija ir kt.)

Informacinių modelių kūrimo procesas naudojant formalias kalbas vadinamas formalizavimu.

Bet kokios sistemos modeliavimas neįmanomas be išankstinio įforminimo. Tiesą sakant, formalizavimas yra pirmasis ir labai svarbus modeliavimo proceso etapas.

Tiriant formalius modelius, dažnai naudojama jų vizualizacija. Algoritmams vizualizuoti naudojamos blokinės schemos, erdviniai ryšiai tarp objektų – brėžiniai, elektros grandinių modeliai – elektros schemos. Vizualizuojant formalius modelius naudojant animaciją, galima atvaizduoti proceso dinamiką, sukonstruoti kiekių kitimo grafikus ir kt. Pavyzdys skaidrėje .

Skirtingų struktūrų sistemoms atspindėti naudojami šie informacijos modelių tipai: lentelinis, hierarchinis, tinklinis.

Viena iš labiausiai paplitusių informacijos modelių pateikimo formų yra lentelės. Labai dažnai informacija įvairiuose dokumentuose, žinynuose ir vadovėliuose pateikiama lentelių pavidalu. Lentelių pagalba sudaromi informaciniai modeliai įvairiose dalykinėse srityse, pavyzdžiui, matematikoje – daugybos lentelė, chemijoje – periodinė lentelė, pamokų tvarkaraščiai, traukinių tvarkaraščiai.

Lentelinis – objektai ir jų savybės pateikiami sąrašo pavidalu, o jų reikšmės dedamos į stačiakampius langelius. To paties tipo objektų sąrašas dedamas į pirmąjį stulpelį (arba eilutę), o jų savybių reikšmės dedamos į kitus stulpelius (arba eilutes).

Pažiūrėkime į šią gyvenimo situaciją: reikia nusipirkti mobilųjį telefoną. Į ką pirmiausia atkreipiate dėmesį pirkdami (išvaizda)? Kokia informacija svarbi?

Informacija pateikiama lentelės pavidalu.

Ar tai išsami informacija apie objektą? Koks yra geriausias būdas pateikti informaciją apie telefono išvaizdą? Į ką dar atkreipiate dėmesį pirkdami telefoną (telefono ypatybės)? Kokia informacija svarbi? Informacija pateikiama lentelės pavidalu.

Parametras	Parametrų reikšmė
Kaina
Infraraudonųjų spindulių prievadas
Pokalbio režimas
Vibracijos įspėjimas

Ar ši lentelė yra geriausias būdas pristatyti telefono funkcijas? Šiame pavyzdyje yra pastatyti du vieno realaus objekto – mobiliojo telefono – lentelės modeliai. Pirmasis modelis yra patogus grafiškai, o antrasis - lentelėse. Kuriant lentelių informacinį modelį, modelio kūrimo tikslas yra ypač svarbus.

Taigi lentelės forma suteikia duomenims glaustumo ir aiškumo, struktūrizuoja duomenis ir leidžia matyti duomenų pobūdžio šablonus.

Svarbų vaidmenį atlieka informaciniai modeliai, kurie atspindi hierarchinės sistemos . Biologijoje visas gyvūnų pasaulis laikomas hierarchine sistema (informatikos srityje naudojama hierarchinė failų sistema ir klasifikacija). Istoriniam šeimos kartų kaitos procesui apibūdinti naudojami dinamiški informaciniai modeliai šeimos medžio pavidalu. Kaip pavyzdį galime laikyti Rurikų dinastijos giminės medžio fragmentą (X – XI) šimtmečius. Hierarchiniame modelyje objektai yra išdėstyti lygiais. Kiekviename aukštesnio lygio elemente gali būti keli žemesnio lygio elementai, o kiekvienas žemesnio lygio elementas gali būti tik vieno aukštesnio lygio elemento dalis.

Patogus būdas vizualiai pavaizduoti hierarchinius informacijos modelius yra grafikai. Hierarchinio modelio elementai grafike atvaizduojami kaip ovalai (grafiko viršūnės). Grafikai, turintys vieną aukščiausio lygio viršūnę, primena medžius, kurie auga iš viršaus į apačią, todėl jie vadinami medžiais. Kaip pavyzdį galime laikyti Ruriko dinastijos šeimos medžio fragmentą.

Leiskite mums schematiškai pateikti tokį aprašymą:„Gamtos ištekliai pagal rezervą skirstomi į išsenkamus ir neišsenkamus. Išsenkantys ištekliai yra neatsinaujinantys arba atsinaujinantys. Be to, pagal paskirtį gamtos ištekliai skirstomi į universalius, pramoninius ir žemės ūkio. (skaidr.)

Dabar pateikkime šią informaciją hierarchijos forma.

Tinklo informacijos modeliai – naudojamas atspindėti sistemas, kuriose ryšiai tarp elementų turi sudėtingą struktūrą. Tinklo modelių pavyzdys yra, pavyzdžiui, įvairios pasaulinio kompiuterių tinklo interneto regioninės dalys (amerikietiškas, europinis, rusiškas, australiškas ir kt.) yra tarpusavyje sujungtos didelės spartos ryšio linijomis. Tuo pačiu metu kai kurios dalys (pavyzdžiui, amerikietiška) turi tiesioginius ryšius su visomis regioninėmis interneto dalimis, o kitos gali keistis informacija viena su kita tik per amerikietiškąją dalį (pavyzdžiui, rusiškos ir australiškos). Grafo viršūnės yra regioniniai tinklai. Ryšiai tarp viršūnių yra dvipusio pobūdžio ir todėl vaizduojami nekryptinėmis linijomis ( šonkauliai), todėl pats grafikas vadinamas neorientuotas.

IV. Tvirtinimas:

1 užduotis.

Sukurkite lentelės modelį naudodami pozicinių skaičių sistemas.

Kas yra skaičių sistema? Į kokias dvi klases skirstomos skaičių sistemos?

Kuo pozicinė skaičių sistema skiriasi nuo nepozicinės skaičių sistemos?

Žymėjimas	Bazė	Skaičių abėcėlė
Dvejetainis
Dešimtainė		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
aštuntainis
Šešioliktainis		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Remdamiesi žiniomis apie grafiką, sukurkime aukščiau pateikto pavyzdžio hierarchinį modelį. Kas yra grafikas, grafo viršūnės, lankai?

Kas yra viršus?

2 užduotis.

Pateikiamas žodinis tokio reiškinio, kaip Žemės gyventojų skaičiaus augimas, aprašymas. Sukurkite modelius, kurie padėtų aiškiau įsivaizduoti šį reiškinį.

Kaip parodė tyrimai, žmonija kaip viena sistema gyvuoja daugiau nei milijoną metų. Apie šios sistemos kūrimą galima spręsti pagal pagrindinių jos parametrų pasikeitimus. Vienas iš šių parametrų yra žmonių skaičius Žemėje.

1000 metais pasaulyje buvo 305 milijonai žmonių, 1500 metais - 440 milijonų, 1800 metais - 950 milijonų, 1900 metais - 1 milijardas 660 milijonų, 1950 metais - 2 milijardai 530 milijonų, 1980 metais - 4 milijardai 430 milijonų, 1990 metais. milijardai 290 mln., 2000 m. – 6 milijardai 250 mln.

3 užduotis.

Toliau pateiktoje diagramoje parodyta galima kraujo perpylimo sistema. Nurodykite, kokio kraujo gali gauti pirmos, antros, trečios ar ketvirtos kraujo grupės asmuo.

4 problema.

Nustatykite, kuris iš penkių serverių yra centras? (Mokinių atsakymai)

Sprendimas labai paprastas: kadangi pagal šį apibrėžimą koncentratoriaus serveris yra tas, su kuriuo visi kiti serveriai yra tiesiogiai prijungti, tada matricoje reikia ieškoti eilutės, kurią sudaro tik vienas. Ši eilutė yra C4. Tai reiškia, kad C4 serveris yra šakotuvas. Kaip papildomą užduotį siūlau nubraižyti šį kompiuterių tinklą, pavaizduojant serverius kaip apskritimus, o ryšius tarp jų – linijomis. Dabar esame įsitikinę, kad lentelės informacijos modelis leidžia greičiau analizuoti informaciją.

„Informacinių modelių formos“ – tipai. Tinklo informacijos modeliai. Savybės. Regioninių padalinių komunikacija. Panašių objektų sąrašas. „Objekto savybių“ tipo lentelė. Objektų klasifikacijos. Informacinių modelių tipai. Hierarchiniai modeliai. Informaciniai modeliai. Objektai. Statiniai hierarchiniai modeliai. Studentas. Dinaminiai hierarchiniai modeliai.

„Modeliai ant grafikų“ – grafikas. Grafiko sudėtis. Samprotavimo eiga. Kelių žemėlapis. Hierarchija. Užduotis. Grandinė. Keliai. Informaciniai modeliai ant grafikų. Semantinis tinklas. Šaknis. Ryšys tarp grafiko ir lentelės. Failo struktūra. Medis. Svertinis grafikas. Nenukreiptas grafikas. Keliai tarp penkių gyvenviečių. Nukreiptas grafikas.

„Stalinis modelis“ - lentelė „Namų biblioteka“. Lenteliniai loginės informacijos modeliai. Paauglys. Lentelių tipai. „Pažangos“ lentelės koncepcijos. Pradinių sąlygų analizė. „Objektų-ypatybių“ tipo lentelės. „Knygų“ lentelės koncepcijos. Objekto-objekto tipo lentelės. Lentelė „Pažanga“. Lenteliniai informacijos modeliai.

„Informacinių modelių tipai“ - Lentiniai modeliai. Verbaliniai modeliai. Objekto savybių lentelės pavyzdys. Diagrama. Dvejetainės matricos lentelės pavyzdys. Objektas-objektas lentelės pavyzdys. Piešimas. Grafinės informacijos modelių pavyzdžiai: Žemėlapis. Grafikas. Grafiniai modeliai. ToC. Laikas. Informacinių modelių tipai. Tvarkaraštis. Temperatūros kitimo grafikas.

„Grafinės informacijos modeliai“ – dalies brėžinys. Tinklas ir medis. Grafikai. Perėjimo problemos grafikas. Grafinės informacijos modelių įvairovė. Grafinės informacijos modeliai. Schemos fizikoje. Judesio aprašymo grafikas. Svarbiausia. Diagrama. Eurazijos geografinis žemėlapis. Klausimai ir užduotys. Pagrindiniai žodžiai. Svertinis grafikas. Grafikų naudojimas problemoms spręsti.

„Informaciniai modeliai grafikuose“ - Informaciniai modeliai grafikuose. Nubraižykite sistemą kaip grafiką. Sistemos analizė. Medis yra grafikas, kuriame nėra kilpų. Pagrindinės sąvokos. Kas yra "grafas"? Planuoti. Problemos sprendimas. Pateikite savo planą kaip diagramą. Užduotys. Informacinis objekto modelis yra jo aprašymas. Struktūra yra tam tikra elementų derinimo tvarka.

Iš viso temoje yra 16 pranešimų

11 klasė

Pamokos tema: Statistika. Statistika. Regresijos modelių kūrimas naudojant skaičiuoklės procesorių.

Tikslai: Išmokykite mokinius kurti ir tyrinėti informacijos modelius naudojant skaičiuokles.

Reikalavimai žinioms ir įgūdžiams:

Mokiniai turėtų žinoti:

Modeliavimo etapai;

regresijos modelių gavimo etapai.

Studentai turi turėti galimybę:

Modelis atitinkantis visus etapus;

Darbas MS Excel programa.

Programinė įranga ir metodinė pagalba: PC, MS Excel skaičiuoklės.

Pamokos eiga:

Org. akimirka(pasveikinimas, darbo vietos paruošimas, mokinių susodinimas).

Pamokos tikslai:Šiandien pamokoje turime išmokti kurti modelius, apibūdinančius statistinių duomenų kiekybinių charakteristikų ryšį.

Pamokos tikslas: remdamiesi siūlomais statistiniais duomenimis, sukurkite tinkamiausią modelį.

Pamokos tema: Statistika. Regresijos modelių konstravimas.

Išmoktos medžiagos kartojimas.

Tikslas: Žinių kontrolė.

Metodas: testavimas.

1 variantas

1. Modelis yra tiriamo objekto pakeitimas kitu objektu, kuris atspindi:

A) visos šio objekto pusės;

B) kai kurios šio objekto pusės;

B) esminiai šio objekto aspektai;

D) nereikšmingi šio objekto aspektai.

2. Įforminimo proceso rezultatas:

A) aprašomasis modelis;

B) grafinis modelis;

B) matematinis modelis;

D) dalyko modelis.

3. Informacinis pamokų organizavimo mokykloje modelis yra toks:
A) mokinių elgesio taisyklių rinkinys

B) pamokų grafikas;

B) klasių sąrašas;

D) vadovėlių sąrašas.

4. Medžiagos modelis yra:

A) orlaivio modelis;

B) piešimas;

B) žemėlapis;

D) diagrama.

5. Šeimos medis yra:

B) tinklo informacijos modelis;

A) anatominis modelis;

B) laivo modelis;

B) pastato išplanavimas;

D) diagrama.

7. Modeliacijoje nurodykite patalpos temperatūros režimo tyrimo procesą

modeliuojamas objektas:

A) oro konvekcija patalpoje;

B) kambarys;

B) temperatūros tyrimas

D) temperatūra, kambario sąlygos;

8. Teisinga nurodytų proceso matematinio modeliavimo etapų eiliškumas:

rezultatų analizė;

modeliavimo tikslų apibrėžimas;

tyrimų atlikimas;

ieškoti matematinio aprašymo.

Atitinka seką:

A) 3-4-2-1;

B) 2-1-3-4;

B) 1-2-3-4;

D) 3-1-4-2.

9 . Iš kiek objektų paprastai susideda sistema?

A) iš kelių;

B) iš begalinio skaičiaus;

B) iš vieno;

D) jis nedalomas.

10. Kaip vadinasi diagrama, skirta rodyti įdėklą, pavaldumą,

paveldėjimas ir kt. tarp objektų?

A) schema;

B) stalas.

B) tinklas;

D) medis;

11. Informacinio modelio pateikimas žodžiu vadinamas:
A) grafinis modelis;

B) lentelių modelis;
B) verbalinis modelis;

D) loginis modelis.

12. Informacijos tvarkymas pagal tam tikrą kriterijų vadinamas:
A) rūšiavimas;

B) sisteminimas;

B) formalizavimas;

D) modeliavimas.

(Atsakymai: 1-c, 2-b, 3-c, 4-a, 5-b, 6-d, 7-d, 8-a, 9-a, 10-b, 11-b, 12-a )

2 variantas

1 . Kaip vadinamas supaprastintas realaus objekto vaizdas?

A) originalus;

B) modelis;

B) prototipas;

D) sistema.

2. Modelių kūrimo procesas vadinamas:

A) modeliavimas;

B) eksperimentavimas;

B) dizainas;

D) dizainas.

3. Informacinis modelis, susidedantis iš eilučių ir stulpelių, vadinamas:
A) stalas;

B) diagrama;

B) tvarkaraštis;

D) piešimas.

4. Koks yra bendras modelių, atstovaujančių naudingų ir derinių, pavadinimai

reikalinga informacija apie objektą?

A) medžiaga;

B) dalykas;

B) informacinis;

D) žodinis.

5. Elektros grandinės schema yra tokia:

A) lentelės informacijos modelis;

B) hierarchinis informacijos modelis;

B) grafinis informacijos modelis;

D) žodinės informacijos modelis.

6. Ikoninis modelis yra:

A) žemėlapis;

B) gaublys;

B) vaikiški žaislai;

D) pastato išdėstymas.

7. Nurodykite tikslą modeliuojant patalpos temperatūros režimo tyrimo procesą

modeliavimas:

A) oro konvekcija patalpoje;

B) kambario temperatūros režimo tyrimas;

B) kambarys;

D) temperatūra.

8. Teisingi sąvokų apibrėžimai pateikti pastraipose

modeliuojamas parametras – pirminio objekto ženklai ir savybės, kurios turėtų

turi turėti modelį;

modeliuojamas objektas – objektas arba objektų grupė, struktūra arba elgsena

kurie tiriami naudojant modeliavimą;

dėsnis – modeliuojamo objekto elgsena.
A) 1-2-3;

B) 1-3;
B) 2-3;

D) 1-2.

9. Kompiuterinio modeliavimo įrankis yra:
A) skaitytuvas;

B) spausdintuvas;

B) kompiuteris;

D) monitorius.

10. Kaip vadinasi įrankis vizualiai atvaizduoti sistemos sudėtį ir struktūrą?

A) stalas;

B) tekstas;

B) grafikas;

D) piešimas.

11.Kaip vadinami modeliai, kuriuose, remiantis įvairių sąlygų analize

ar priimamas sprendimas?

A) žodinis;

B) lentelės;

B) grafinis;

D) logiška.

12. Norint išspręsti bilietų pardavimo automatizavimo problemą, reikia naudoti:

A) grafinis redaktorius;

B) operacinė sistema;

B) teksto rengyklė;

D) programavimo kalba

(Atsakymai: 1-c, 2-a, 3-a, 4-b, 5-c, 6-a, 7-d, 8-d, 9-b, 10-b, 11-d, 12-d)

4. Naujos medžiagos mokymasis

Statistika ir statistiniai duomenys

Statistika – masinių kiekybinių duomenų rinkimo, matavimo ir analizės mokslas.

Panagrinėkime pavyzdį iš medicinos statistikos. Ekspertai iš skirtingų miestų surinko informaciją apie vidutinę anglies monoksido koncentraciją atmosferoje C ir sergamumą astma (lėtinių ligonių skaičius 1000 gyventojų P.

Panagrinėkime lentelę ir grafinį statistinių duomenų pateikimą.

Su mg/kub.m.

R Bol./tūkst

2,5

2,9

3,2

3,6

3,9

4,2

4,6

108

171

Kaip dabar galime sukurti matematinį šio reiškinio modelį? Reikia gauti P priklausomybės nuo C formulę. Norimos funkcijos grafikas turi praeiti arti eksperimentinių duomenų diagramos taškų.

Pagrindiniai reikalingos funkcijos reikalavimai:

Jis turėtų būti pakankamai paprastas, kad jį būtų galima naudoti atliekant tolesnius skaičiavimus;

Šios funkcijos grafikas turi praeiti šalia eksperimentinių taškų, kad šių taškų nuokrypiai nuo grafiko būtų minimalūs ir vienodi.

Tokiu būdu gauta funkcija vadinama statistikoje regresijos modelis.

2) Regresijos modelio gavimas vyksta dviem etapais:

Funkcijos tipo pasirinkimas;

Funkcijos parametrų skaičiavimas.

Dažniausiai pasirenkama iš šių funkcijų:

Linijinė funkcija;

Kvadratinė funkcija;

Logaritminė funkcija;

Eksponentinė funkcija;

Maitinimo funkcija.

Visose šiose formulėse x yra argumentas, y yra funkcijos reikšmė, a, b, c yra funkcijų parametrai.

Renkantis vieną iš funkcijų, reikia parinkti parametrus taip, kad funkcija būtų kuo arčiau eksperimentinių taškų.

Egzistuoja mažiausių kvadratų metodas(MNC). Esmė ta, kad norima funkcija turi būti sukonstruota taip, kad visų eksperimentinių taškų y koordinačių kvadratinių nuokrypių suma nuo funkcijos grafiko y koordinačių būtų minimali.

Regresijos modelio grafikai vadinami tendencijas. (Angliškas žodis tendencija verčiamas kaip bendra kryptis arba tendencija).

Apibūdinkime regresijos modelių gavimo algoritmą naudojant OLS su tendencijos konstravimu naudojant MS Excel.

Įveskite lentelės duomenis.

Sukuriame sklaidos diagramą, kurioje kaip OX ašies etiketę pasirenkame tekstą „Linear trend“ (likusios etiketės ir legenda gali būti nepaisoma).

Spustelėkite diagramos lauką; vykdyti komandą Chart – Add trend line;

Atsidariusiame lange skirtuke "Tipas" pasirinkite "Linear trend";

Eikite į skirtuką „Parametrai“ ir pažymėkite langelius „rodyti lygtis diagramoje“ ir „pateikti amplifikacijos patikimumo vertę diagramoje“. R^2" ir spustelėkite Gerai.

Panašiai sulaukiame ir kitų tendencijų.

Gavome regresinį matematinį modelį ir galime numatyti procesą atlikdami skaičiavimus. Dabar galima įvertinti sergamumą astma ne tik pagal tas anglies monoksido koncentracijos vertes, kurios buvo gautos atliekant matavimus, bet ir pagal kitas vertes. Tai labai svarbu praktiniu požiūriu. Pavyzdžiui, jei mieste planuojama statyti gamyklą, kuri išmes į atmosferą anglies monoksidą, tuomet paskaičiavus galimą dujų koncentraciją galima numatyti, kaip tai paveiks miesto gyventojų sergamumą astma.

Du prognozavimo metodai naudojant regresijos modelį:

Vertybių atkūrimas yra nepriklausomo kintamojo eksperimentinių verčių prognozė.

Ekstrapoliacija – numatymas už eksperimentinių duomenų

Mes statome tokį ET:

21.845*A2*A2-106.97*A2+150.21

Pakeitę reikšmes, gauname:

Anglies monoksido koncentracija (mg/kub.m.)

Sergančiųjų astma skaičius, tenkantis 1 tūkstančiui gyventojų

(Pasirodo, kad skaičius yra trupmena, bet mes pašaliname trupmeninę dalį - nes tai yra žmonių skaičius)

2 metodas: Tęsiame tendenciją ne tik eksperimentiniais duomenimis:

Ekstrapoliuojant nereikėtų toli nueiti nuo eksperimentinės srities. Už jos ribų, priklausomybės pobūdis gali pasikeisti

5. Kompiuterių dirbtuvės

Praktinės užduotys

1 užduotis Žemiau esančioje lentelėje pateikta vidutinės paros temperatūros prognozė paskutinę gegužės savaitę įvairiuose Rusijos europinės dalies miestuose. Miestai išdėstyti abėcėlės tvarka. Taip pat nurodoma šių miestų geografinė platuma. Sukurkite kelis regresijos modelių variantus (bent tris), atspindinčius temperatūros priklausomybę nuo miesto platumos. Pasirinkite tinkamiausią funkciją.

Platuma, š. laipsnis

Temperatūra

Krasnodaras

Novorosijskas

Rostovas prie Dono

Severodvinskas

Čerepovecas

Jaroslavlis

2 užduotis. Remdamiesi pastarosios savaitės (10 dienų) vidutine paros temperatūra mūsų mieste, atlikdami grafinę ekstrapoliaciją, pabandykite prognozuoti temperatūrą po 2 - 5 dienų. Įvertinkite, ar linijinės tendencijos aprašymas tinka temperatūros pokyčio modeliui apibūdinti laikui bėgant.

Temperatūra apie C

Pastaba:

MS Excel lentelę patogiau sudaryti taip:

Temperatūra

Namų darbai Pateikite savo praktinių problemų, kurioms sprendžiant būtų prasminga atlikti vertės atkūrimo ir ekstrapoliacijos skaičiavimus, pavyzdžių. (Duomenis galima paimti iš statistinių lentelių, pateiktų kaip pavyzdžiai)

6.Pamokos apibendrinimas

Ką naujo sužinojome klasėje? ko išmokai?

Taigi šiandien pamokoje išmokome sukurti regresijos modelius remiantis statistiniais duomenimis ir numatyti tolesnę įvykių raidą dviem būdais. Už kontrolinį darbą + aktyvų darbą klasėje bus vertinami pažymiai.

Įvertiname klasės darbą ir įvardijame mokinius, kurie pamokoje pasirodė puikiai.

Namų darbai: Remdamiesi šios lentelės duomenimis, naudokite MS Excel tiesinės, kvadratinės, eksponentinės ir logaritminės regresijos modeliams sudaryti. Apibrėžkite parametrus, pasirinkite modelį.

Literatūra:

Teorinė ir praktinė medžiaga yra paremta medžiaga, pateikta šiuose spausdintuose leidiniuose:

Semakin I.G. Informatika 11 klasė

2 skyrius. Matematinis modeliavimas planuojant ir valdant.

2.6 punktas. Priklausomybių tarp dydžių vaizdavimas.

2.7 punktas. Apie statistiką ir statistinius duomenis.

2.8 punktas. Mažiausių kvadratų metodas.

2.9 punktas. Regresijos modelių kūrimas naudojant skaičiuoklės procesorių.

2) Semakin I.G. Informacinės sistemos ir modeliai. Pasirenkamasis kursas: Studijų vadovas

2 skyrius Kompiuterinis matematinis modeliavimas

3) Semakin I.G. Informacinės sistemos ir modeliai. Pasirenkamasis kursas: Seminaras

2 skyrius Kompiuterinis matematinis modeliavimas

4) Ugrinovičius N.D. Informacinių modelių tyrimas. Pamoka

1 variantas

1. Modelis yra tiriamo objekto pakeitimas kitu objektu, kuris atspindi:

A) visos šio objekto pusės; C) esminiai šio objekto aspektai;

B) kai kurios šio objekto pusės; D) nereikšmingi šio objekto aspektai.

2. Įforminimo proceso rezultatas:

A) aprašomasis modelis; B) grafinis modelis;
B) matematinis modelis; D) dalyko modelis.

3. Informacinis pamokų organizavimo modelis mokykloje yra:
A) mokinių elgesio taisyklių rinkinys B) pamokų tvarkaraštis;
B) klasių sąrašas; D) vadovėlių sąrašas.
4. Medžiagos modelis yra:

A) orlaivio modelis; B) piešimas;

B) žemėlapis; D) diagrama.

5. Šeimos medis yra:

A) lentelės informacijos modelis; B) tinklo informacijos modelis;

B) hierarchinis informacijos modelis; D) žodinės informacijos modelis.

A) anatominis modelis; B) laivo modelis;

B) pastato išplanavimas; D) diagrama.

7. Modeliuodami patalpos temperatūros režimo tyrimo procesą, nurodykite modeliavimo objektą:

A) oro konvekcija patalpoje; B) kambarys;

B) temperatūros tyrimas D) temperatūra, patalpos sąlygos;

8. Teisinga nurodytų proceso matematinio modeliavimo etapų eiliškumas:

1) rezultato analizė; 3) modeliavimo tikslų nustatymas

2) tyrimų atlikimas; 4) matematinio aprašymo paieška.

Atitinka seką:

A) 3-4-2-1; B)2-1-3-4;
B)1-2-3-4; D) 3-1-4-2.
9. Iš kiek objektų paprastai susideda sistema?

A) iš kelių; B) iš begalinio skaičiaus;
B) iš vieno; D) jis nedalomas.

10. Kaip vadinasi grafikas, skirtas rodyti lizdą, pavaldumą, paveldėjimą ir kt. tarp objektų?

A) diagrama; B) stalas.
B) tinklas; D) medis;

11. Informacinio modelio pateikimas žodžiu vadinamas:
A) grafinis modelis; B) lentelių modelis;
B) verbalinis modelis; D) loginis modelis.

12. Informacijos užsakymas pagal tam tikrą kriterijų vadinamas:
A) rūšiavimas; B) sisteminimas;
B) formalizavimas; D) modeliavimas.

Testas tema: „Modeliai ir modeliavimas“

2 variantas

1. Kaip vadinamas supaprastintas realaus objekto vaizdavimas?

A) originalus; B) modelis;
B) prototipas; D) sistema.

2. Modelių kūrimo procesas vadinamas:

A) modeliavimas; B) eksperimentavimas;

B) dizainas; D) dizainas.

3. Informacinis modelis, susidedantis iš eilučių ir stulpelių, vadinamas:
A) stalas; B) diagrama;
B) tvarkaraštis; D) piešimas.

4. Koks yra bendras modelių, vaizduojančių naudingos ir reikalingos informacijos apie objektą rinkinį, pavadinimas?
A) medžiaga; B) dalykas;
B) informacinis; D) žodinis.

5. Elektros grandinės schema yra tokia:

A) lentelės informacijos modelis;

B) hierarchinis informacijos modelis;

B) grafinis informacijos modelis;

D) žodinės informacijos modelis.

6. Ikoninis modelis yra:

A) žemėlapis; B) gaublys;
B) vaikiški žaislai; D) pastato išdėstymas.

7. Modeliuodami patalpos temperatūros režimo tyrimo procesą, nurodykite modeliavimo tikslą:

A) oro konvekcija patalpoje;

B) kambario temperatūros režimo tyrimas;

B) kambarys;

D) temperatūra.

8. Teisingi sąvokų apibrėžimai pateikti pastraipose

1) modeliuojamas parametras - pirminio objekto charakteristikos ir savybės, kurias būtinai turi turėti modelis;

2) modeliuojamas objektas - objektas ar objektų grupė, kurių struktūra ar elgsena tiriama modeliuojant;

3) dėsnis – modeliuojamo objekto elgsena.
A) 1-2-3; B) 1-3;
B) 2-3; D) 1-2.

9. Kompiuterinio modeliavimo įrankis yra:
A) skaitytuvas; B) spausdintuvas;
B) kompiuteris; D) monitorius.

10. Kaip vadinasi įrankis vizualiai atvaizduoti sistemos sudėtį ir struktūrą?

A) stalas; B) tekstas;
B) grafikas; D) piešimas.

11. Kaip vadinami modeliai, kuriuose, remiantis įvairių sąlygų analize, priimta sprendimas?

A) žodinis B) lentelės;

B) grafinis; D) logiška.

12. Norint išspręsti bilietų pardavimo automatizavimo problemą, reikia naudoti:

A) grafinis redaktorius; B) operacinė sistema;

B) teksto rengyklė; d) programavimo kalba