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¡Atención! Las vistas previas de diapositivas tienen únicamente fines informativos y es posible que no representen todas las características de la presentación. Si estas interesado este trabajo, descargue la versión completa.
Objetivos de la lección:
- Formar en los estudiantes el concepto de formalización, modelo de información. Aprenda a construir un modelo de información tabular utilizando hojas de cálculo y visualice el modelo.
- Desarrollar la competencia investigativa de los estudiantes al formalizar un modelo mediante la estructuración de material educativo mediante hojas de cálculo.
- Para estudiantes débiles: Despertar el interés en el proceso de modelado mediante el uso de tareas factibles, educativas. software permitiendo al estudiante trabajar de acuerdo con sus capacidades individuales.
- Para estudiantes intermedios: Desarrollar un interés sustentable en el tema a través de la construcción de modelos tabulares.
- Para estudiantes fuertes: Desarrollar un interés sostenible en el proceso de modelado mediante la resolución de diversos problemas en Excel.
- Contribuir a enriquecer el mundo interior de los estudiantes, aumentando el interés por estudiar la materia, fomentando una cultura del comportamiento y la alfabetización informática.
Software y software didáctico: PC, software: Excel, PowerPoint, MS Word, Internet, tarjetas de tareas, pizarra interactiva, presentación.
Requisitos de conocimientos y habilidades:
Los estudiantes deben saber:
- Qué es un modelo, modelado, formalización;
- Las principales etapas de la construcción de un modelo tabular.
Los estudiantes deberían poder:
- Estructurar información mediante hojas de cálculo;
- Visualice el modelo usando diagramas.
Progreso de la lección
I. Org. momento.
II. Actualización de conocimientos previos:
1. Los estudiantes toman una prueba electrónica en dos versiones y guardados en sus propias carpetas.
Opción 1
1) Un modelo es la sustitución del objeto en estudio por otro objeto que refleje:
- todos los lados de un objeto determinado;
- algunos aspectos de este objeto;
- aspectos esenciales de este objeto;
- aspectos insignificantes de un objeto determinado.
2) El modelo de información para la organización de clases en la escuela es:
- conjunto de reglas para el comportamiento de los estudiantes;
- lista de clases;
- horario de lecciones;
- lista de libros de texto.
3) El modelo material es:
- modelo de avión;
- mapa;
- dibujo;
- diagrama.
4) Indique el objeto modelado en el modelado del proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación.
- convección de aire en la habitación;
- habitación;
- temperatura;
5) presentación oral El modelo de información se llama:
- modelo gráfico;
- modelo verbal;
- modelo matemático;
- modelo lógico.
Opción 2
1) ¿Cómo se llama una representación simplificada de un objeto real?
- original;
- prototipo;
- modelo;
- sistema.
2) El proceso de construcción de modelos se llama:
- modelado;
- diseño;
- experimentación;
- diseño.
3) Modelo de información, que consta de filas y columnas, se llama:
- mesa;
- cronograma
- esquema;
- dibujo.
4) ¿Cuál es el nombre general de los modelos que representan un conjunto de características útiles y información necesaria sobre el objeto?
- material;
- sujeto;
- informativo;
- verbal.
5) Indique el propósito del modelado al modelar el proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación:
- convección de aire en la habitación;
- estudio de la temperatura ambiente;
- habitación;
- temperatura.
2. Explique qué es un modelo, el modelado. Dar ejemplos de modelos educativos. ¿Qué es un modelo material? ¿Qué es un modelo de información?
3. Complete la tarea en la pizarra interactiva:
Complete la tabla:
III. Nuevo tema:
Utilizando soporte multimedia. Pregunta problemática: "¿Cómo se pueden mostrar modelos de información usando una computadora?" Intentemos averiguarlo hoy.
El hombre ha utilizado durante mucho tiempo el modelado para estudiar objetos, procesos, fenómenos (en el futuro llamaremos a todos estos objetos de modelado) en diversos campos. A lo largo de la historia, la humanidad ha utilizado varias maneras y herramientas para la creación de modelos de información. Estos métodos se han mejorado constantemente. Así, se crearon los primeros modelos de información en forma de pinturas rupestres. Actualmente, los modelos de información suelen construirse y estudiarse utilizando tecnologías informáticas modernas.
La primera etapa de cualquier investigación es la formulación de un problema, que está determinado por un objetivo determinado. El problema está formulado en lenguaje corriente. Según la naturaleza de la formulación, todos los problemas se pueden dividir en dos grupos principales. El primer grupo incluye tareas en las que es necesario estudiar cómo cambiarán las características de un objeto bajo alguna influencia sobre él, "¿qué pasará si?...". El segundo grupo de tareas: qué impacto se debe tener en el objeto para que sus parámetros satisfagan una determinada condición, “cómo hacerlo para que…”.
La segunda etapa es el análisis de objetos. El resultado del análisis de un objeto es la identificación de sus componentes (objetos elementales) y la determinación de las conexiones entre ellos.
La tercera etapa es el desarrollo de un modelo de información del objeto. La construcción del modelo debe estar relacionada con el propósito del modelado. Cada objeto tiene gran número varias propiedades. En el proceso de construcción de un modelo, se identifican las propiedades principales y más esenciales que corresponden al objetivo.
Todo lo mencionado anteriormente es formalización, es decir, reemplazar un objeto o proceso real con su descripción formal, es decir. su modelo de información. ¿Cómo sucede esto?
Ejemplos de matemáticas, física, química, geografía, música, etc.
Modelo de información de una molécula de agua.
Modelo verbal:"Una molécula de agua está formada por un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno".
Modelo geométrico:
modelo químico: H2O
Modelo de información del triángulo rectángulo
Modelo verbal:“Un triángulo rectángulo es aquel en el que uno de los ángulos es recto”
Modelo geométrico:
modelo matemático: <А+<В+<С=180° , АВ 2 =АС 2 +ВС 2
Llamo su atención sobre el modelo matemático. Está escrito en lenguaje matemático o lenguaje formal. Tú y yo sabemos que los idiomas pueden ser naturales y formales. Los lenguajes naturales se utilizan para crear modelos de información descriptiva. Con la ayuda de lenguajes formales se construyen modelos de información formales (matemáticos, lógicos, etc.). Uno de los lenguajes formales más utilizados son las matemáticas. Los modelos construidos utilizando conceptos y fórmulas matemáticas se denominan modelos matemáticos. Sin embargo, en algunos casos se utilizan lenguajes formales especializados (en química, el lenguaje de las fórmulas químicas, en música, la notación musical, etc.)
El proceso de construcción de modelos de información utilizando lenguajes formales se llama formalización.
El modelado de cualquier sistema es imposible sin una formalización preliminar. De hecho, la formalización es la primera y muy importante etapa del proceso de modelación.
En el proceso de estudio de modelos formales, a menudo se utiliza su visualización. Para visualizar algoritmos, se utilizan diagramas de bloques, relaciones espaciales entre objetos (dibujos, modelos de circuitos eléctricos) diagramas eléctricos. Al visualizar modelos formales mediante animación, se puede mostrar la dinámica del proceso, se pueden construir gráficos de cambios en cantidades, etc. Ejemplo en diapositiva .
Para reflejar sistemas con diferentes estructuras se utilizan los siguientes tipos de modelos de información: tabular, jerárquico, de red.
Una de las formas más comunes de representar modelos de información son las tablas. Muy a menudo, la información de diversos documentos, libros de referencia y libros de texto se presenta en forma de tabla. Con la ayuda de tablas, se construyen modelos de información en diversas áreas temáticas, por ejemplo, en matemáticas (la tabla de multiplicar), química (la tabla periódica), horarios de lecciones, horarios de trenes.
Tabular – los objetos y sus propiedades se presentan en forma de lista y sus valores se colocan en celdas rectangulares. La lista de objetos del mismo tipo se coloca en la primera columna (o fila) y los valores de sus propiedades se colocan en las siguientes columnas (o filas).
Veamos esta situación de la vida: necesitas comprar un teléfono móvil. Al comprar, ¿a qué le presta atención primero (la apariencia)? ¿Qué información importa?
La información se presenta en forma de tabla.
¿Es esta información completa sobre el objeto? ¿Cuál es la mejor manera de presentar información sobre la apariencia de un teléfono? ¿A qué más prestas atención al comprar un teléfono (funciones del teléfono)? ¿Qué información importa? La información se presenta en forma de tabla.
|
Parámetro |
Valor del parámetro |
Precio |
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Puerto de infrarrojos |
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Modo de conversación |
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Alerta de vibración |
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¿Es esta tabla la mejor manera de presentar la funcionalidad del teléfono? En este ejemplo, se construyen dos modelos tabulares de un objeto real: un teléfono móvil. El primer modelo es conveniente en representación gráfica y el segundo en representación tabular. Al construir un modelo de información tabular, el propósito de crear el modelo es de particular importancia.
Por lo tanto, la forma tabular brinda concisión y claridad a los datos, los estructura y permite ver patrones en la naturaleza de los datos.
Un papel importante lo juegan los modelos de información que reflejan sistemas jerárquicos . En biología, todo el mundo animal se considera como un sistema jerárquico (filo, clase, orden, familia, género, especie); en informática, se utiliza un sistema de archivos jerárquico y una clasificación informática. Para describir el proceso histórico de cambio de generaciones de una familia, se utilizan modelos de información dinámica en forma de árbol genealógico. Como ejemplo, podemos considerar un fragmento (siglos X – XI) del árbol genealógico de la dinastía Rurik. En un modelo jerárquico, los objetos están organizados en niveles. Cada elemento de nivel superior puede contener varios elementos de nivel inferior, y cada elemento de nivel inferior puede ser parte de un solo elemento de nivel superior.
Una forma conveniente de representar visualmente modelos de información jerárquicos son los gráficos. Los elementos del modelo jerárquico se muestran en el gráfico como óvalos (vértices del gráfico). Los gráficos que tienen un vértice superior se parecen a árboles que crecen de arriba a abajo, por eso se les llama árboles. Como ejemplo, podemos considerar un fragmento del árbol genealógico de la dinastía Rurik.
Presentemos esquemáticamente la siguiente descripción:“Los recursos naturales se dividen en agotables e inagotables por reserva. Los recursos agotables son renovables o no renovables. Además, según su finalidad, los recursos naturales se dividen en polivalentes, industriales y agrícolas”. (Deslizar)
Ahora presentemos esta información en forma de jerarquía.
Modelos de información de red – Se utiliza para reflejar sistemas en los que las conexiones entre elementos tienen una estructura compleja. Un ejemplo de modelo de red son, por ejemplo, varias partes regionales de la red informática global Internet (estadounidense, europea, rusa, australiana, etc.) que están interconectadas por líneas de comunicación de alta velocidad. Al mismo tiempo, algunas partes (por ejemplo, la estadounidense) tienen conexiones directas con todas las partes regionales de Internet, mientras que otras pueden intercambiar información entre sí sólo a través de la parte estadounidense (por ejemplo, las rusas y australianas). Los vértices del gráfico son redes regionales. Las conexiones entre vértices son de naturaleza bidireccional y, por lo tanto, se representan mediante líneas no direccionales ( costillas), por lo que la gráfica en sí se llama desorientado.
IV. Fijación:
Tarea 1.
Construya un modelo tabular utilizando sistemas numéricos posicionales.
¿Qué es un sistema numérico? ¿En qué dos clases se dividen los sistemas numéricos?
¿En qué se diferencia un sistema numérico posicional de un sistema numérico no posicional?
Notación |
Base |
Alfabeto de números |
Binario |
||
Decimal |
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 |
|
octal |
||
hexadecimal |
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F |
Basándonos en el conocimiento sobre el gráfico, construyamos un modelo jerárquico para el ejemplo anterior. ¿Qué es una gráfica, vértices de gráfica, arcos?
¿Cuál es la cima?
Tarea 2.
Se da una descripción verbal de un fenómeno como el crecimiento de la población de la Tierra. Construir modelos que ayuden a imaginar más claramente este fenómeno.
Como lo demuestran las investigaciones, la humanidad como sistema único existe desde hace más de un millón de años. El desarrollo de este sistema se puede juzgar por los cambios en sus parámetros clave. Uno de estos parámetros es el número de personas en la Tierra.
En 1000 había 305 millones de personas en el mundo, en 1500 - 440 millones, en 1800 - 950 millones, en 1900 1 mil millones 660 millones, en 1950 - 2 mil millones 530 millones, en 1980 - 4 mil millones 430 millones, en 1990 - 5 mil millones 290 millones, en 2000 - 6 mil millones 250 millones.
Tarea 3.
El siguiente gráfico muestra un posible sistema de transfusión de sangre. Indique qué tipo de sangre puede recibir una persona del primer, segundo, tercer o cuarto grupo sanguíneo.
Problema 4.
¿Determinar cuál de los cinco servidores es el centro? (Respuestas de los estudiantes)
La solución es muy simple: dado que, según esta definición, el servidor central es aquel al que todos los demás servidores están conectados directamente, entonces en la matriz debe buscar una fila que consta solo de unos. Esta línea es C4. Esto significa que el servidor C4 es un servidor concentrador. Como tarea adicional, propongo dibujar esta red informática, representando los servidores como círculos y las conexiones entre ellos como líneas. Ahora estamos convencidos de que el modelo de información tabular permite analizar la información más rápido.
Resumen de la lección sobre el tema.
"Tipos de modelos de información"
- educativo: dominar la forma tabular y jerárquica de presentar el modelo de información;
- educativo: formación de independencia y responsabilidad a la hora de aprender material nuevo;
- de desarrollo: desarrollar la capacidad de describir modelos de información, destacando los objetivos esenciales del modelado.
Software y soporte didáctico para la lección: PC, proyector, pantalla, tarjetas con pruebas y tareas.
Tipo de lección: aprender material nuevo.
Progreso de la lección:
- Org. momento: 2 min.
- saludos;
- control de los presentes.
- Actualización de conocimientos previos: 10 min
Prueba (2 opciones)
Opción 1
1. Un modelo es la sustitución del objeto objeto de estudio por otro objeto que refleje:
- todos los lados de un objeto determinado;
- algunos aspectos de este objeto;
- aspectos esenciales de este objeto;
- aspectos insignificantes de un objeto determinado.
2. El resultado del proceso de formalización es:
- modelo descriptivo;
- modelo matemático;
- modelo gráfico;
- modelo de sujeto.
3. El modelo de información para la organización de clases en el colegio es:
- conjunto de reglas para el comportamiento de los estudiantes;
- lista de clases;
- horario de lecciones;
- lista de libros de texto.
4. El modelo material es:
- modelo de avión;
- mapa;
- dibujo;
- diagrama.
5. El modelo icónico es:
- modelo anatómico;
- distribución del edificio;
- modelo de barco;
- diagrama.
6. Al modelar el proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación, indique el objeto de modelado:
- convección de aire en la habitación;
- habitación;
- temperatura.
7. El orden correcto de las etapas indicadas de modelado matemático del proceso:
1) análisis del resultado;
2) realizar investigaciones;
3) determinación de los objetivos del modelado;
4) buscar una descripción matemática.
Coincide con la secuencia:
3-4-2-1;
1-2-3-4;
2-1-3-4;
3-1-4-2.
8. ¿De cuántos objetos consta normalmente un sistema?
- de varios;
- de uno;
- de un número infinito;
- es indivisible.
9. ¿Cómo se llama un gráfico diseñado para mostrar anidamiento, subordinación, herencia, etc.? entre objetos?
- esquema;
- red;
- mesa.
- árbol;
10. La presentación oral de un modelo de información se denomina:
- modelo gráfico;
- modelo verbal;
- modelo matemático;
- modelo lógico.
11. Ordenar información según un determinado criterio se denomina:
- clasificación;
- formalización;
- sistematización;
- modelado.
Opción 2
1. ¿Cómo se llama una representación simplificada de un objeto real?
- original;
- prototipo;
- modelo;
- sistema.
2. El proceso de construcción de modelos se denomina:
- modelado;
- diseño;
- experimentación;
- diseño.
3. Un modelo de información que consta de filas y columnas se denomina:
- mesa;
- cronograma
- esquema;
- dibujo.
4. ¿Cuál es el nombre general de los modelos que representan un conjunto de información útil y necesaria sobre un objeto?
- material;
- sujeto;
- informativo;
- verbal.
5. El modelo icónico es:
- mapa;
- juguetes para niños;
- globo;
- disposición del edificio.
6. Al modelar el proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación, indique el propósito del modelado:
- convección de aire en la habitación;
- estudio de la temperatura ambiente;
- habitación;
- temperatura.
7. Las definiciones correctas de los conceptos se dan en los párrafos.
1) parámetro modelado: atributos y propiedades del objeto original que necesariamente debe poseer el modelo;
2) objeto modelado: un objeto o grupo de objetos, cuya estructura o comportamiento se estudia mediante modelado;
3) ley: el comportamiento del objeto modelado.
- 1-2-3;
8. La herramienta para el modelado por computadora es:
- escáner;
- computadora;
- impresora;
- monitor.
9. ¿Cómo se llama la herramienta para representar visualmente la composición y estructura del sistema?
- mesa;
- gráfico;
- texto;
- dibujo.
10. ¿Cómo se llaman los modelos en los que se toma una decisión a partir del análisis de diversas condiciones?
- verbal;
- gráfico;
- matemático;
- lógico.
11. Construir un modelo en un lenguaje formal se llama:
- clasificación;
- formalización;
- sistematización;
- modelado.
III. Aprender material nuevo: 20 min
Mensaje del tema de la lección.
Veamos esta situación de la vida: necesitas comprar un teléfono móvil. Al comprar, ¿a qué le presta atención primero (la apariencia)? ¿Qué información importa?
¿Es esta información completa sobre el objeto? ¿Cuál es la mejor manera de presentar información sobre la apariencia de un teléfono?
¿A qué más prestas atención al comprar un teléfono (funciones del teléfono? ¿Qué información es importante?
La información se presenta en forma de tabla.
Parámetro |
Valor del parámetro |
Precio |
|
Puerto de infrarrojos |
|
Modo de conversación |
|
Alerta de vibración |
|
¿Es esta tabla la mejor manera de presentar la funcionalidad del teléfono?
En este ejemplo, se construyen dos modelos tabulares de un objeto real: un teléfono móvil. El primer modelo es conveniente en representación gráfica y el segundo en representación tabular. Al construir un modelo de información tabular, el propósito de crear el modelo es de particular importancia.
Con la ayuda de tablas, se construyen modelos de información en diversas áreas temáticas, por ejemplo, en matemáticas (la tabla de multiplicar), química (la tabla periódica), horarios de lecciones, horarios de trenes. Por ejemplo, un modelo tabular del costo de dispositivos informáticos individuales. La primera columna de la tabla contiene una lista de objetos (dispositivos incluidos en la computadora, y la segunda columna contiene su precio. ¿Dé un ejemplo de un modelo de información tabular?
En un modelo de información tabular, una lista de objetos o propiedades del mismo tipo se coloca en la primera columna (o fila) de la tabla, y el valor de sus propiedades se coloca en las siguientes columnas (o filas de la tabla).
Una clase de objeto es un conjunto de objetos unidos por algunas propiedades comunes.
Propiedades: características, atributos de un objeto.
Cada propiedad tiene un nombre y significado.
En las siguientes tablas, busque la clase de objeto y las propiedades del objeto.
Estimaciones anuales
Construya un modelo tabular utilizando sistemas numéricos posicionales.
Prueba sobre el tema "Modelos y simulación".
Opción 1
1. Un modelo es la sustitución del objeto objeto de estudio por otro objeto que refleje:
a) todos los lados de este objeto;
b) algunos lados de este objeto;
c) aspectos esenciales de este objeto;
d) aspectos insignificantes de este objeto.
2. El resultado del proceso de formalización es:
a) modelo descriptivo; c) modelo gráfico;
b) modelo matemático; d) modelo de sujeto.
3. El modelo de información para la organización de clases en el colegio es:
a) un conjunto de reglas para la conducta de los estudiantes; c) horario de lecciones;
b) lista de clases; d) lista de libros de texto.
4. El modelo material es:
a) modelo de avión; c) dibujo;
segundo) mapa; d) diagrama.
5. El árbol genealógico es:
b) modelo de información jerárquico;
c) modelo de información de red;
d) modelo de información verbal.
a) modelo anatómico; c) modelo del barco;
b) distribución del edificio; d) diagrama.
7. Al modelar el proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación, indique el objeto de modelado:
b) estudio del régimen de temperatura de la habitación;
c) habitación;
d) temperatura.
8. El orden correcto de las etapas indicadas de modelado matemático del proceso:
1) análisis del resultado; 3) determinación de los objetivos del modelado;
2) realizar investigaciones; 4) buscar una descripción matemática.
Coincide con la secuencia:
a) 3 – 4 – 2 – 1; c) 2 – 1 – 3 – 4;
b) 1 – 2 – 3 – 4; d) 3 – 1 – 4 – 2;
9. ¿De cuántos objetos consta normalmente un sistema?
a) de varios; c) de un número infinito;
b) de uno; d) no es divisible.
10. ¿Cómo se llama un gráfico diseñado para mostrar anidamiento, subordinación, herencia, etc.? entre objetos?
a) diagrama; c) mesa;
b) red; d) árbol.
11. La presentación oral de un modelo de información se denomina:
a) modelo gráfico; c) modelo tabular;
b) modelo verbal; d) modelo lógico.
12. Ordenar información según un determinado criterio se denomina:
a) clasificación; c) sistematización;
b) formalización; d) modelado.
Opción 2
1. ¿Cómo se llama una representación simplificada de un objeto real?
a) originales; c) modelo;
b) prototipo; d) sistema.
2. El proceso de construcción de modelos se denomina:
a) modelado; c) experimentación;
segundo) diseño; d) diseño
3. Un modelo de información que consta de filas y columnas se denomina:
a) mesa; c) diagrama;
b) horario; d) dibujo.
4. ¿Cuál es el nombre general de los modelos que representan un conjunto de información útil y necesaria sobre un objeto?
a) materiales; c) sujeto;
b) informativo; d) verbal.
5. El diagrama del circuito eléctrico es:
a) modelo de información tabular;
b) modelo de información jerárquico;
c) modelo de información gráfica;
d) modelo de información verbal
6. El modelo icónico es:
a) mapa; c) globo terráqueo;
b) juguetes para niños; d) distribución del edificio.
7. Al modelar el proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación, indique el propósito del modelado:
a) convección de aire en la habitación;
b) estudio del régimen de temperatura de la habitación;
c) habitación;
d) temperatura.
8. Las definiciones correctas de los conceptos se dan en los párrafos.
1) parámetro modelado - características y propiedades del objeto - el original, que necesariamente debe poseer el modelo;
2) objeto modelado: un objeto o grupo de objetos, cuya estructura o comportamiento se estudia mediante modelado;
3) ley – comportamiento del objeto modelado.
a) 1 – 2 – 3; c) 1 – 3;
b) 2 – 3; d) 1 – 2.
9. La herramienta para el modelado por computadora es:
a) escáner; c) impresora;
segundo) computadora; d) monitorear.
10. ¿Cómo se llama la herramienta para representar visualmente la composición y estructura del sistema?
a) mesa; c) texto;
b) gráfico; d) dibujo.
11. ¿Cómo se llaman los modelos en los que se toma una decisión a partir de un análisis de diversas condiciones?
a) verbal; c) tabular;
b) gráfico; d) lógico.
12. Resolver el problema de la automatización de la venta de entradas requiere el uso de:
a) editor gráfico; c) sistema operativo;
b) editor de texto; d) lenguaje de programación.
Prueba sobre el tema "Modelos y simulación".
Opción 1
1. Un modelo es la sustitución del objeto objeto de estudio por otro objeto que refleje:
a) todos los lados de este objeto;
b) algunos lados de este objeto;
c) aspectos esenciales de este objeto;
d) aspectos insignificantes de este objeto.
2. El resultado del proceso de formalización es:
a) modelo descriptivo; c) modelo gráfico;
b) modelo matemático; d) modelo de sujeto.
3. El modelo de información para la organización de clases en el colegio es:
a) un conjunto de reglas de conducta para los estudiantes; c) horario de lecciones;
b) lista de clases; d) lista de libros de texto.
4. El modelo material es:
a) modelo de avión; c) dibujo;
segundo) mapa; d) diagrama.
5. El árbol genealógico es:
b) modelo de información jerárquico;
c) modelo de información de red;
d) modelo de información verbal.
a) modelo anatómico; c) modelo del barco;
b) distribución del edificio; d) diagrama.
b) estudio del régimen de temperatura de la habitación;
c) habitación;
d) temperatura.
8. El orden correcto de las etapas indicadas de modelado matemático del proceso:
1) análisis del resultado; 3) determinación de los objetivos del modelado;
2) realizar investigaciones; 4) buscar una descripción matemática.
Coincide con la secuencia:
a) 3 – 4 – 2 – 1; c) 2 – 1 – 3 – 4;
b) 1 – 2 – 3 – 4; d) 3 – 1 – 4 – 2;
9. ¿De cuántos objetos consta normalmente un sistema?
a) de varios; c) de un número infinito;
b) de uno; d) no es divisible.
10. ¿Cómo se llama un gráfico diseñado para mostrar anidamiento, subordinación, herencia, etc. entre objetos?
a) diagrama; c) mesa;
b) red; d) árbol.
11. La presentación oral de un modelo de información se denomina:
a) modelo gráfico; c) modelo tabular;
b) modelo verbal; d) modelo lógico.
12. Ordenar información según un determinado criterio se denomina:
a) clasificación; c) sistematización;
b) formalización; d) modelado.
Opción 2
1. ¿Cómo se llama una representación simplificada de un objeto real?
a) originales; c) modelo;
b) prototipo; d) sistema.
2. El proceso de construcción de modelos se denomina:
a) modelado; c) experimentación;
segundo) diseño; d) diseño
3. Un modelo de información que consta de filas y columnas se denomina:
a) mesa; c) diagrama;
b) horario; d) dibujo.
4. ¿Cuál es el nombre general de los modelos que representan un conjunto de información útil y necesaria sobre un objeto?
a) materiales; c) sujeto;
b) informativo; d) verbal.
5. El diagrama del circuito eléctrico es:
a) modelo de información tabular;
b) modelo de información jerárquico;
c) modelo de información gráfica;
d) modelo de información verbal
6. El modelo icónico es:
a) mapa; c) globo terráqueo;
b) juguetes para niños; d) distribución del edificio.
7. Al modelar el proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación, indique el propósito del modelado:
a) convección de aire en la habitación;
b) estudio del régimen de temperatura de la habitación;
c) habitación;
d) temperatura.
8. Las definiciones correctas de los conceptos se dan en los párrafos.
1) parámetro modelado - características y propiedades del objeto - el original, que necesariamente debe poseer el modelo;
2) objeto modelado: un objeto o grupo de objetos, cuya estructura o comportamiento se estudia mediante modelado;
3) ley – comportamiento del objeto modelado.
a) 1 – 2 – 3; c) 1 – 3;
b) 2 – 3; d) 1 – 2.
9. La herramienta para el modelado por computadora es:
a) escáner; c) impresora;
segundo) computadora; d) monitorear.
10. ¿Cómo se llama la herramienta para representar visualmente la composición y estructura del sistema?
a) mesa; c) texto;
b) gráfico; d) dibujo.
11. ¿Cómo se llaman los modelos en los que se toma una decisión a partir de un análisis de diversas condiciones?
a) verbal; c) tabular;
b) gráfico; d) lógico.
12. Resolver el problema de la automatización de la venta de entradas requiere el uso de:
a) editor gráfico; c) sistema operativo;
b) editor de texto; d) lenguaje de programación.
Crucigrama sobre el tema "Modelos y simulación"
Horizontal:
1. Algún objeto.
2. Descripción del modelo utilizando lenguaje formal.
3. Un gráfico diseñado para mostrar anidamiento, subordinación, herencia, etc. entre objetos.
4. Nombre general de los modelos tocables.
5. Herramienta de modelado informático.
6. El nombre general de los modelos, que son una colección de información útil y necesaria sobre un objeto.
Vertical:
7. Modelo de información formado por filas y columnas.
8. Una herramienta para representar visualmente la composición y estructura del sistema.
9. El proceso de construcción de modelos.
10. gráfico que muestra la secuencia de acciones.
11. Una representación simplificada de un objeto, proceso o fenómeno real.
Respuestas:
Horizontal:
1. objeto; 2. formalización; 3.madera; 4. materiales; 5. computadora; 6. informativo.
Vertical:
7. mesa; 8. contar; 9. modelado; 10. diagrama; 11. modelo.
11mo grado
Tema de la lección: Estadística. Estadística. Construcción de modelos de regresión utilizando un procesador de hojas de cálculo.
Objetivos: Enseñe a los estudiantes a crear y explorar modelos de información utilizando hojas de cálculo.
Requisitos de conocimientos y habilidades:
Los estudiantes deben saber:
Etapas de modelado;
etapas de obtención de modelos de regresión.
Los estudiantes deberían poder:
Modelo cumpliendo con todas las etapas;
Trabajar en la aplicación MS Excel.
Software y soporte metodológico: PC, hojas de cálculo MS Excel.
Progreso de la lección:
Org. momento(saludo, preparación del lugar de trabajo, sentar a los estudiantes).
Objetivos de la lección: Hoy en la lección debemos aprender a crear modelos que describan la relación entre las características cuantitativas de los datos estadísticos.
Objetivo de la lección: Con base en los datos estadísticos propuestos, construir el modelo más adecuado.
Tema de la lección: Estadística. Construcción de modelos de regresión.
Repetición del material aprendido.
Objetivo: Control del conocimiento.
Método: pruebas.
Opción 1
1. Un modelo es la sustitución del objeto objeto de estudio por otro objeto que refleje:
A) todos los lados de este objeto;
B) algunos lados de este objeto;
B) aspectos esenciales de este objeto;
D) aspectos insignificantes de este objeto.
2. El resultado del proceso de formalización es:
A) modelo descriptivo;
B) modelo gráfico;
B) modelo matemático;
D) modelo de sujeto.
3.
El modelo de información para la organización de clases en la escuela es:
A) un conjunto de reglas para el comportamiento de los estudiantes
B) horario de lecciones;
B) lista de clases;
D) lista de libros de texto.
4. El modelo material es:
A) modelo de avión;
B) dibujo;
B) mapa;
D) diagrama.
5. El árbol genealógico es:
B) modelo de información de red;
A) modelo anatómico;
B) modelo del barco;
B) distribución del edificio;
D) diagrama.
7. Indique en la simulación el proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación.
objeto de modelado:
A) convección de aire en la habitación;
Escoba;
B) estudio de temperatura
D) temperatura, condiciones ambientales;
8. El orden correcto de las etapas indicadas de modelado matemático del proceso:
análisis de resultados;
definir objetivos de modelado;
realizar investigaciones;
buscar una descripción matemática.
Coincide con la secuencia:
A)3-4-2-1;
B) 2-1-3-4;
B) 1 - 2 - 3 - 4;
D)3-1-4-2.
9 . ¿De cuántos objetos consta típicamente un sistema?
A) de varios;
B) de un número infinito;
B) de uno;
D) no es divisible.
10. ¿Cómo se llama un gráfico diseñado para mostrar anidamiento, subordinación,
herencia, etcétera. entre objetos?
A) esquema;
B) una mesa.
B) red;
D) árbol;
11.
La presentación oral de un modelo de información se denomina:
A) modelo gráfico;
B) modelo tabular;
B) modelo verbal;
D) modelo lógico.
12.
Organizar la información según un determinado criterio se denomina:
A) clasificación;
B) sistematización;
B) formalización;
D) modelado.
(Respuestas: 1-c, 2-b, 3-c, 4-a, 5-b, 6-d, 7-d, 8-a, 9-a, 10-b, 11-b, 12-a )
Opción 2
1 . ¿Cómo se llama una representación simplificada de un objeto real?
A) originales;
B) modelo;
B) prototipo;
D) sistema.
2. El proceso de construcción de modelos se denomina:
A) modelado;
B) experimentación;
B) diseño;
D) diseño.
3.
Un modelo de información que consta de filas y columnas se denomina:
A) mesa;
B) diagrama;
B) horario;
D) dibujo.
4. ¿Cuál es el nombre general de los modelos que representan una combinación de utilidad y
información necesaria sobre el objeto?
A) materiales;
B) sujeto;
B) informativo;
d) verbales.
5. El diagrama del circuito eléctrico es:
A) modelo de información tabular;
B) modelo de información jerárquico;
B) modelo de información gráfica;
D) modelo de información verbal.
6. El modelo icónico es:
A) mapa;
B) globo terráqueo;
B) juguetes para niños;
D) distribución del edificio.
7. Especifique el objetivo al modelar el proceso de estudio del régimen de temperatura de la habitación.
modelado:
A) convección de aire en la habitación;
B) estudio del régimen de temperatura de la habitación;
Escoba;
D) temperatura.
8. Las definiciones correctas de los conceptos se dan en los párrafos.
parámetro modelado: signos y propiedades del objeto original, que deberían
debe tener un modelo;
objeto modelado: un objeto o grupo de objetos, estructura o comportamiento
que se estudian mediante modelización;
ley: el comportamiento del objeto modelado.
A) 1 - 2 - 3;
B)1 - 3;
B)2-3;
D)1-2.
9.
La herramienta de modelado por computadora es:
A) escáner;
B) impresora;
B) computadora;
D) vigilar.
10. ¿Cómo se llama la herramienta para representar visualmente la composición y estructura del sistema?
A) mesa;
B) texto;
B) gráfico;
D) dibujo.
11. ¿Cuáles son los nombres de los modelos en los que, en base al análisis de diversas condiciones?
¿Se está tomando una decisión?
A) verbal;
B) tabular;
B) gráfico;
D) lógico.
12. Resolver el problema de la automatización de la venta de entradas requiere el uso de:
A) editor gráfico;
B) sistema operativo;
B) editor de texto;
D) lenguaje de programación
(Respuestas: 1-c, 2-a, 3-a, 4-b, 5-c, 6-a, 7-d, 8-d, 9-b, 10-b, 11-d, 12-d)
4. Aprender material nuevo
Estadísticas y datos estadísticos.
Estadísticas – la ciencia de recopilar, medir y analizar datos cuantitativos masivos.
Consideremos un ejemplo de las estadísticas médicas. Los expertos han recopilado información de diferentes ciudades sobre la concentración media de monóxido de carbono en la atmósfera C y sobre la incidencia del asma (el número de pacientes crónicos por cada 1.000 habitantes de P.
Consideremos una presentación tabular y gráfica de datos estadísticos.
Con mg/m3.
R Bol./mil
2,5
2,9
3,2
3,6
3,9
4,2
4,6
108
171
¿Cómo podemos construir ahora un modelo matemático de este fenómeno? Es necesario obtener una fórmula para la dependencia de P de C. La gráfica de la función deseada debe pasar cerca de los puntos del diagrama de datos experimentales.
Requisitos básicos para la función requerida:
Debería ser lo suficientemente simple como para utilizarlo en cálculos posteriores;
La gráfica de esta función debe pasar cerca de los puntos experimentales para que las desviaciones de estos puntos de la gráfica sean mínimas y uniformes.
La función obtenida de esta manera se llama en estadística. modelo de regresión.
2) La obtención de un modelo de regresión se produce en dos etapas:
Seleccionar el tipo de función;
Cálculo de parámetros de funciones.
En la mayoría de los casos, la elección se realiza entre las siguientes funciones:
Función lineal;
función cuadrática;
función logarítmica;
función exponencial;
Función de potencia.
En todas estas fórmulas, x es el argumento, y es el valor de la función, a, b, c son los parámetros de las funciones.
Al elegir una de las funciones, debe seleccionar los parámetros para que la función esté ubicada lo más cerca posible de los puntos experimentales.
existe método de mínimos cuadrados(EMN). La conclusión es que la función deseada debe construirse de modo que la suma de las desviaciones al cuadrado de las coordenadas y de todos los puntos experimentales de las coordenadas y del gráfico de la función sea mínima.
Los gráficos del modelo de regresión se llaman tendencias. (La palabra inglesa tendencia se traduce como dirección o tendencia general).
Describamos el algoritmo para obtener modelos de regresión usando OLS con la construcción de una tendencia usando MS Excel.
Introduzca datos tabulares.
Construimos un diagrama de dispersión, donde seleccionamos el texto “Tendencia lineal” como etiqueta para el eje OX (el resto de etiquetas y la leyenda se pueden ignorar).
Haga clic en el campo del diagrama; ejecute el comando Gráfico – Agregar línea de tendencia;
En la ventana que se abre, en la pestaña “Tipo”, seleccione “Tendencia lineal”;
Vaya a la pestaña "Parámetros" y marque las casillas "mostrar ecuaciones en el diagrama" y "colocar el valor de confianza de amplificación en el diagrama" R^2" y haga clic en Aceptar.
Recibimos otras tendencias de manera similar.
Hemos obtenido un modelo matemático de regresión y podemos predecir el proceso mediante cálculos. Ahora es posible estimar la incidencia de asma no solo para aquellos valores de concentraciones de monóxido de carbono que se obtuvieron mediante mediciones, sino también para otros valores. Esto es muy importante desde un punto de vista práctico. Por ejemplo, si una ciudad planea construir una planta que emitirá monóxido de carbono a la atmósfera, calculando la posible concentración de gas se puede predecir cómo afectará esto a la incidencia del asma entre los residentes de la ciudad.
Dos métodos de pronóstico utilizando un modelo de regresión:
Restaurar valores es un pronóstico dentro de los valores experimentales de la variable independiente.
Extrapolación: predicción más allá de los datos experimentales
Construimos el siguiente ET:
21.845*A2*A2-106.97*A2+150.21
Sustituyendo los valores obtenemos:
Concentración de monóxido de carbono (mg/m3)
Número de pacientes con asma por cada mil habitantes
(El número resulta ser una fracción, pero eliminamos la parte fraccionaria, porque este es el número de personas)
Método 2: Continuamos la tendencia más allá de los datos experimentales:
Al extrapolar no se puede alejarse mucho del área experimental. Más allá de sus límites, la naturaleza de la dependencia puede cambiar
5. Taller de informática
Tareas practicas
Tarea 1 La siguiente tabla proporciona un pronóstico de la temperatura media diaria para la última semana de mayo en varias ciudades de la parte europea de Rusia. Las ciudades están ordenadas alfabéticamente. También se indica la latitud geográfica de estas ciudades. Construya varias variantes de modelos de regresión (al menos tres), que reflejen la dependencia de la temperatura de la latitud de la ciudad. Seleccione la función más adecuada.
Latitud, grados N.
Temperatura
Krasnodar
Novorosíisk
Rostov del Don
Severodvinsk
Cherepovéts
Yaroslavl
Tarea 2. Con base en la temperatura promedio diaria en nuestra ciudad durante la última semana (10 días), mediante extrapolación gráfica, intente predecir la temperatura en 2 a 5 días. Evalúe si una descripción de tendencia lineal es apropiada para describir el patrón de cambio de temperatura a lo largo del tiempo.
Temperatura alrededor de C
Nota:
Es más conveniente crear una tabla en MS Excel de la siguiente manera:
Temperatura
Tarea Proponga sus propios ejemplos de problemas prácticos para los cuales tendría sentido realizar cálculos de recuperación y extrapolación de valores. (Los datos se pueden tomar de las tablas estadísticas que se muestran a modo de ejemplo)
6.Resumiendo la lección
¿Qué novedades aprendimos en clase? ¿Qué has aprendido?
Entonces, hoy en clase aprendimos cómo construir modelos de regresión basados en datos estadísticos y predecir desarrollos futuros de dos maneras. Se darán calificaciones de la prueba + trabajo activo en clase.
Evaluamos el trabajo de la clase y nombramos a los estudiantes que se destacaron en la lección.
Tarea: Según los datos de la siguiente tabla, utilice MS Excel para construir modelos de regresión lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica. Definir parámetros, seleccionar modelo.
Literatura:
El material teórico y práctico se basa en el material presentado en las siguientes publicaciones impresas:
Semakin I.G. Ciencias de la Computación 11º grado
Capítulo 2. Modelización matemática en planificación y gestión.
cláusula 2.6. Representación de dependencias entre cantidades.
cláusula 2.7. Sobre estadísticas y datos estadísticos.
cláusula 2.8. Método de mínimos cuadrados.
cláusula 2.9. Construcción de modelos de regresión utilizando un procesador de hojas de cálculo.
2) Semakin I.G. Sistemas y modelos de información. Curso optativo: Guía de estudio
Capítulo 2 Modelado matemático por computadora
3) Semakin I.G. Sistemas y modelos de información. Curso electivo: Taller
Sección 2 Modelado matemático por computadora
4) Ugrinovich N.D. Investigación de modelos de información. Tutorial